Les fractions !?!
- 12 mars
- 4 min de lecture
Une enseignante de mathématiques m'a dit un jour : "Les difficultés mathématiques n'existent pas, car en math. tout est toujours d'abord un problème..."
Chaque nouvel apprentissage est une difficulté en soi. Une difficulté qu'il faut travailler pour devenir meilleur afin de s'attaquer à la suivante. Pas facile avec nos petites boules d'émotions qui pensent qu'ils sont "poches" à la moindre hésitation pour trouver une réponse...
Enseigner les maths. comme un défi et mettre l'émotion de côté en apprenant à être compétent est, selon moi, la recette gagnante. Notre compétence mathématique réside donc dans la façon de résoudre ces problèmes, en comprenant un concept à la fois. Comme un escalier dont la première marche doit être solide avant de poser la suivante, l’ordre et la façon d’enseigner les concepts mathématiques sont essentiels. Construire de nouveaux apprentissages sur une base fragile risque, tôt ou tard, de faire s’écrouler la maison…
En mathématiques, s’il y a une difficulté récurrente chez les élèves du 3e cycle, c’est bien le concept de la fraction et les processus qui s’y rattachent! Oui, ces chères fractions qui hantent nos élèves… et que le Ministère de l’Éducation semble aimer glisser généreusement dans ses évaluations de fin d’année.
Que faire? Et surtout, quand le faire?
Retenir tous les processus et savoir lequel utiliser selon la situation mathématique donnée? Cela semble souvent être un véritable casse-tête pour les élèves. Mais pourquoi les élèves semblent-ils avoir autant de difficulté avec ce concept?
Je me permets ici une petite réflexion qui pourra peut-être sembler un peu exigeante… Dans plusieurs matériels didactiques, l’apprentissage des fractions débute directement avec la fraction d’un tout. Or, avant d’aller dans cette direction, il peut être utile de prendre un moment pour vérifier si les élèves ont bien saisi le concept même de ce qu’est une fraction.
Bien sûr, ce concept fait partie des apprentissages vus au 2e cycle selon la PDA: les élèves devraient donc, en principe, déjà l’avoir rencontré. Mais dans la réalité des classes, il arrive que plusieurs élèves n’aient pas encore solidifié cette compréhension. Ils en sont encore à traiter le numérateur et le dénominateur comme des valeurs séparées sans comprendre le lien entre eux, la proportion par rapport à un tout!
Lorsque cette base demeure fragile, poursuivre l’enseignement des notions plus avancées peut parfois demander beaucoup d’énergie… pour des résultats limités. Prendre un court moment pour revisiter ce concept fondamental peut alors faire toute la différence pour la suite des apprentissages.
Je me penche sur cette question depuis plusieurs années déjà. Je crois que présenter les apprentissages de façon structurée, où chaque concept prépare le suivant, peut grandement aider les élèves à mieux comprendre cette notion souvent abstraite. Il est nécessaire de comprendre la fraction. Soyez emphatique envers ce concept! 😜 Après plusieurs recherches, j'ai créé ce document complet qui aborde la fraction et les processus s'y rattachant de façon chronologique et structurée.
Le but est simple : que les fractions soient à notre service… et non que nous soyons au service des fractions!
Encore mieux… soyons des Ninjas!
Enseigner le concept de la fraction de façon solide et en développant chez l'élève la compréhension plutôt que l'apprentissage de différents processus isolés...
Le document contenant 55 pages aborde le concept de la fraction sous l'angle de la compréhension plutôt que d'isoler chaque processus et de le pratiquer de façon indépendante. Il est à noter que le corrigé est inclus.
Ce document est idéal pour le co-enseignement, pour les parents faisant l'école à la maison et pour une révision complète des concepts et processus relatifs aux fractions avant les évaluations ministérielles. Chaque concept y est présenté dans l'ordre de façon à comprendre mieux le suivant.
Chaque notion liée aux fractions est présentée de façon hiérarchisée. Elle est d’abord expliquée à l’aide d’une capsule pédagogique, puis démontrée par des exemples concrets. Les élèves passent ensuite aux exercices afin de consolider leur compréhension. Par la suite, ils peuvent s’attribuer un degré de compréhension avant de passer à la notion suivante, qui est interdépendante de la précédente, et ainsi de suite.
De plus, avant d’aborder chaque nouveau concept, des capsules de “retour en arrière” permettent de revoir les notions essentielles qui doivent être maîtrisées avant de poursuivre l’apprentissage.
Par exemple, avant de présenter le processus pour trouver le pourcentage d’un nombre, il est important de s’assurer que l’élève maîtrise la multiplication et la division mentale par 10, 100, 1000, etc.
Voici les concepts et processus abordés dans le document:
- Qu'est qu'une fraction?
- Lire et écrire des fractions
- Représenter des fractions
- Trouver des fractions d'un tout
- Calculer des taxes et des rabais
- Transformer une fraction en nombre décimal et pourcentage et vice et versa
- Calculer des pourcentages de nombres naturels
- Qu'est ce qu'une équivalence?
- Comment trouver des équivalences selon ce qu'on nous demande.
- Qu'est-ce qu'une fraction équivalente?
- Qu'est-ce qu'une fraction irréductible?
- Comment réduire des fractions
- Qu'est-ce qu'un nombre fractionnaire versus une fraction impropre?
- Transformer une fraction impropre en nombre décimal et vice versa
- Comparer des fractions
- Ordonner des fractions (croissant et décroissant)
- Additionner et soustraire des fractions
- Multiplier des fractions par un nombre naturel
- Trouver le tout
- Placer des fractions et des nombres décimaux sur une droite graduée
Et plus encore...
Ninjas des fractions!
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Ce document axé sur la compréhension de concepts et la démonstration du processus peut peut-être devoir être accompagné d'exercices supplémentaires (cahiers ou reproductibles) et/ou de cartes à tâches sur chacun des processus si l'élève a besoin de plus de pratique.
Lorsque vous avez revu tous les concepts et processus du document en ce qui concerne les fractions, voici un atelier intéressant que vous pouvez mettre à la disposition des élèves:
Combat contre les fractions
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Aussi, si vous avez envie de consolider et/ou de vérifier ce qui a été compris pour chaque élève, vous pouvez donner ceci en remue-méninges ou réveille-matins.
Fraction du jour
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Téléchargez gratuitement un affichage pour donner des cliniques d'apprentissage sous forme de récupération ou autre lorsque que des concepts ou processus sont à revoir avec certains élèves :
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